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设3^x=5^y=45^z,且x﹥0,y﹥0,z﹥0,求证2/x+1/y-1/z=0
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设3^x=5^y=45^z,且x﹥0,y﹥0,z﹥0,求证2/x+1/y-1/z=0
▼优质解答
答案和解析
证明：
令a=3^x=5^y=45^z＞0
那么x=log3（a） y=log5（a） z=log45(a)
1/x=loga(3) 1/y=loga(5) 1/z=loga(45)
2/x+1/y-1/z
=2loga(3)+loga(5)-loga(45)
=loga(3²x5÷45）
=loga（1）
=0成立
令a=3^x=5^y=45^z＞0
那么x=log3（a） y=log5（a） z=log45(a)
1/x=loga(3) 1/y=loga(5) 1/z=loga(45)
2/x+1/y-1/z
=2loga(3)+loga(5)-loga(45)
=loga(3²x5÷45）
=loga（1）
=0成立
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