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若丨z-3-4i丨=2,则丨z丨的最大值
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若丨z-3-4i丨=2,则丨z丨的最大值
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答案和解析
设z=a+bi
│z-3-4i│＝2
│a+bi-3-4i│＝2
│a-3+(b-4)i│＝2
√(a-3)^2+√(b-4)^2=2
(a-3)^2+(b-4)^2=4,当a-3=b-4,即b=a+1,a=3+√2,b=4+√2,│z│的值最大,
│z│=√{（3+√2）)^2+（4+√2）)^2}=√（29+14√2）
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│z-3-4i│＝2
│a+bi-3-4i│＝2
│a-3+(b-4)i│＝2
√(a-3)^2+√(b-4)^2=2
(a-3)^2+(b-4)^2=4,当a-3=b-4,即b=a+1,a=3+√2,b=4+√2,│z│的值最大,
│z│=√{（3+√2）)^2+（4+√2）)^2}=√（29+14√2）
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