早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A为三阶矩阵,已知|I+A|=|2I-A|=|I-2A|,证明：A可相似于对角矩阵,并写出相应的对角矩阵.
题目详情
设A为三阶矩阵,已知|I+A|=|2I-A|=|I-2A|,证明：A可相似于对角矩阵,并写出相应的对角矩阵.
▼优质解答
答案和解析
|I+A|=|2I-A|=|I-2A|,都等于0 吧
这样就有 A 的特征值为 -1,2,1/2
所以3阶方阵A有3个不同的特征值,故可对角化.
且A相似于对角矩阵 diag(-1,2,1/2)
这样就有 A 的特征值为 -1,2,1/2
所以3阶方阵A有3个不同的特征值,故可对角化.
且A相似于对角矩阵 diag(-1,2,1/2)
看了设A为三阶矩阵,已知|I+A|...的网友还看了以下：
设电荷在半径为R的圆形平行板电容器极板上均匀分布,且边缘效应可以忽略.把电容器接在角频率为ω的简谐 2020-05-13 …
离散数学，求解答，谢谢设A=（1，2，3），R为A*A上的等价关系，且属于R，当且仅当ab=cd( 2020-07-09 …
设I-A可逆,求证A*(I-A)^-1=(I-A)^-1*A 2020-07-19 …
(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i或(A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i我已经知道怎 2020-07-23 …
设i是虚数单位给出下列四个命题:①1+2i的共轭复数是2+i;②若a+bi=c+di则a=cb=d 2020-08-01 …
下面命题：①0比-i大；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立；③x+yi=1+i的充要 2020-08-01 …
设i是虚数单位，复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1-i，则z1z2=（）A.2B 2020-10-31 …
求微分方程通解y''+4y=xcosx已得到Y=C1cos2x+C2sin2x因f(x)=xcosx 2020-11-01 …
一个化学推断题中的一个小题I是一种常见的温室气体,它可以和E如下反应：2E+I=点燃=2F+DF中E 2020-12-28 …
科学家以里氏震级的强度,若设i为地震时科学家以里氏震级的强度,若设i为地震时所散发出来的相对能量程度 2021-02-05 …