若i为虚数单位，则(1+2i)21−i-(2−i)21+i等于（）A．3-4iB．-3+4iC．3+4iD．-3-4i

Question

若i为虚数单位，则((1+2i)2)/(1−i)-((2−i)2)/(1+i)等于（　　）

A．3-4i
B．-3+4i
C．3+4i
D．-3-4i

Answer 1

∵((1+2i)2)/(1−i)=((1+2i)2(1+i))/((1−i)(1+i))=((−3+4i)(1+i))/(2)=(−7+i)/(2)，
((2−i)2)/(1+i)=((2−i)2(1−i))/((1−i)(1+i))=(−1−7i)/(2)，
∴((1+2i)2)/(1−i)-((2−i)2)/(1+i)
=(−7+i)/(2)-(−1−7i)/(2)
=-3+4i．
故选B．