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逆矩阵一例题设n阶矩阵a满足a*a-4a-6i=0,证明a+i可逆,并求(a+i)^(-1)
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逆矩阵一例题
设n阶矩阵a满足a*a-4a-6i=0,证明a+i可逆,并求(a+i)^(-1)
设n阶矩阵a满足a*a-4a-6i=0,证明a+i可逆,并求(a+i)^(-1)
▼优质解答
答案和解析
a*a-4a-6i=0
a*a+a-5a-5i=i
a(a+i)-5(a+i)=i
(a-5i)（a+i）=i
所以a+i可逆,且a+i的逆等于a-5i
a*a+a-5a-5i=i
a(a+i)-5(a+i)=i
(a-5i)（a+i）=i
所以a+i可逆,且a+i的逆等于a-5i
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