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已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，则f（x）=．
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已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，则f（x）=______．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，
∴c=0．
∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+x+1，
即（2a-1）x+a+b-1=0．
∴
，
∴
．
∴f(x)＝
x2+
x．
故答案为：
x2+
x．
∴c=0．
∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+x+1，
即（2a-1）x+a+b-1=0．
∴
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∴f(x)＝
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故答案为：
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