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已知函数f(x)=2cos2x+√3sin2x+a,若x∈[0,π/2],且|f(x)|
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已知函数f(x)=2cos2x+√3sin2x+a,若x∈[0,π/2],且|f(x)|
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答案和解析
f(x)=2cos²x+√3sin2x＋a
=cos2x+1+√3sin2x＋a
=2×[(1/2)×cos2x+(√3/2)×sin2x]+a+1
=2sin(2x+π/6)＋(a+1)
0≤x≤π/2时
π/6≤2x+π/6≤7π/6
-1/2
=cos2x+1+√3sin2x＋a
=2×[(1/2)×cos2x+(√3/2)×sin2x]+a+1
=2sin(2x+π/6)＋(a+1)
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