设在海拔xm处的大气压强是yPa，y与x之间的关系为y=cekx，其中c，k为常量，如果某游客从大气压为1.01×105Pa的海平面地区，到了海拔为2400m，大气压为0.90×105Pa的一个高原地区，感觉没有明显

Question

设在海拔x m处的大气压强是y Pa，y与x之间的关系为y=ce^kx，其中c，k为常量，如果某游客从大气压为1.01×10⁵Pa的海平面地区，到了海拔为2400m，大气压为0.90×10⁵Pa的一个高原地区，感觉没有明显的高山反应，于是便准备攀登当地海拔为5596m的雪山，从身体需氧的角度出发（当大气压低于0.775×10⁵Pa时，就会比较危险），分析这位游客的决定是否太冒险？

Answer 1

∵海平面地区的大气压为1.01×10⁵Pa，
∴当x=0时，ce⁰=c=1.01×10⁵Pa，
又∵当x=2400时，y=0.90×10⁵Pa，
即ce^2400k=1.01×10⁵e^2400k=0.90×10⁵，
即e^2400k=(0.90)/(1.01)=(90)/(101)，即2400k=ln(90)/(101)，
即k=(1)/(2400)ln(90)/(101)=-4.805×10^-5，
∴y=1.01×10⁵e-4.805×10-5x，
于是，当x=5596时y=0.772×10⁵（Pa）<0.775×10⁵（Pa），
故这位游客的决定是太冒险的决定．