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如图所示,在光滑水平面上有一辆质量M=4kg的平板小车,车上的质量为m=1.96kg的木块,木块与小车平板间的动摩擦因数μ=0.2,木块距小车左端1.5m,车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶,一颗
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如图所示,在光滑水平面上有一辆质量M=4kg的平板小车,车上的质量为m=1.96kg的木块,木块与小车平板间的动摩擦因数μ=0.2,木块距小车左端1.5m,车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶,一颗质量为m0=0.04kg的子弹水平飞来,在极短的时间内击中木块,并留在木块中.(g=10m/s2),如果木块不从平板车上掉下来,子弹的初速度可能多大?
▼优质解答
答案和解析
子弹射入木块,子弹和木块系统内力远大于外力,设子弹的初速度方向为正方向,根据动量守恒,有:
m0v0-mv=(m+m0)v1 …①
显然v0越大,v1越大,它在平板车上滑行距离越大,
若它们相对平板车滑行s=1.5m,则它们恰好不从小车上掉下来,它们跟小车有共同速度v′,根据动量守恒定律,有
(m+m0)v1-Mv=(m+m0+M)v′…②
由能量守恒定律有:
Q=μ(m0+m)g s=
(m+m0)v12+
Mv2-
(m+m0+M)v′2…③
由①②③,代入数据可求出:v0=149.6m/s
则要使木块不从平板车上掉下来,子弹的初速度v0≤149.6m/s.
答:如果木块不从平板车上掉下来,子弹的初速度要满足v0≤149.6m/s.
m0v0-mv=(m+m0)v1 …①
显然v0越大,v1越大,它在平板车上滑行距离越大,
若它们相对平板车滑行s=1.5m,则它们恰好不从小车上掉下来,它们跟小车有共同速度v′,根据动量守恒定律,有
(m+m0)v1-Mv=(m+m0+M)v′…②
由能量守恒定律有:
Q=μ(m0+m)g s=
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由①②③,代入数据可求出:v0=149.6m/s
则要使木块不从平板车上掉下来,子弹的初速度v0≤149.6m/s.
答:如果木块不从平板车上掉下来,子弹的初速度要满足v0≤149.6m/s.
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