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求通解常微分（x^3+y/x)dx+(y^2+lnx)dy=0
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求通解常微分
（x^3+y/x)dx+(y^2+lnx)dy=0
（x^3+y/x)dx+(y^2+lnx)dy=0
▼优质解答
答案和解析
∵(x^3+y/x)dx+(y^2+lnx)dy=0
==>x^3dx+y^2dy+(ydx/x+lnxdy)=0
==>d(x^4/4)+d(y^3/3)+d(ylnx)=0
==>x^4/4+y^3/3+ylnx=C/12 (C是常数)
==>3x^4+4y^3+12ylnx=C
∴原方程的通解是3x^4+4y^3+12ylnx=C.
==>x^3dx+y^2dy+(ydx/x+lnxdy)=0
==>d(x^4/4)+d(y^3/3)+d(ylnx)=0
==>x^4/4+y^3/3+ylnx=C/12 (C是常数)
==>3x^4+4y^3+12ylnx=C
∴原方程的通解是3x^4+4y^3+12ylnx=C.
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