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设函数f（x）=lnx+1可导，则lim△x→0f(1+3△x)−f(1)△x等于（）A．1B．0C．3D．13
题目详情
设函数f（x）=lnx+1可导，则
等于（ ）
A．1
B．0
C．3
D．
| lim |
| △x→0 |
| f(1+3△x)−f(1) |
| △x |
A．1
B．0
C．3
D．
| 1 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
根据导数的定义：
=3
＝3f′(1)；
∵f′(x)＝
，∴f′（1）=1，∴原式=3．
故选：C．
| lim |
| △x→0 |
| f(1+3△x)−f(1) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(1+3△x)−f(1) |
| 3△x |
∵f′(x)＝
| 1 |
| x |
故选：C．
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