函数y=f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y=2x+1，则lim△x→0f(x0)−f(x0−2△x)△x等于．

Question

函数y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线方程为y=2x+1，则

lim

△x→0

(f(x0)−f(x0−2△x))/(△x)等于______．

Answer 1

因为函数y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线方程为y=2x+1，所以

lim

△x→0

(f(x0+△x)−f(x0))/(△x)＝2，
则

lim

△x→0

(f(x0)−f(x0−2△x))/(△x)=−

lim

△x→0

(−2)×(f(x0−2△x)−f(x0))/(−2△x)=2

lim

△x→0

(f(x0−2△x)−f(x0))/(−2△x)=2×2=4．
故答案为4．