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把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x-h)2的图象.若抛物线y=a(x-4)2的顶点A,且与y轴交于点B,抛物线y=-3(x-h)2的顶点是M,求①a,h的值;②S△MAB的值.

题目详情
把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x-h)2的图象.若抛物线y=a(x-4)2的顶点A,且与y轴交于点B,抛物线y=-3(x-h)2的顶点是M,求①a,h的值;②S△MAB的值.
▼优质解答
答案和解析
①∵抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x-h)2的图象,
∴a=-3,
4-6=h,
解得h=-2;
②∵抛物线y=a(x-4)2的顶点A,且与y轴交于点B,
∴点A(4,0),B(0,-48),
∵抛物线y=-3(x-h)2的顶点是M,
∴M(-2,0),
∴S△MAB=
1
2
×|4-(-2)|×|-48|=144.