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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，AB=3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．
题目详情
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，AB=3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是___cm．
▼优质解答
答案和解析
连接EC，即线段EC的长是点E与点C之间的距离，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC=
=
=
（cm），
∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，
∴BC=BE，∠CBE=60°，
∴△BEC是等边三角形，
∴EC=BE=BC=
cm，
故答案为：
．
在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC=
| AB2-AC2 |
| 32-22 |
| 5 |
∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，
∴BC=BE，∠CBE=60°，
∴△BEC是等边三角形，
∴EC=BE=BC=
| 5 |
故答案为：
| 5 |
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