早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知,点O为矩形BHCM的对称中心,将一直角的顶点放在点O处,绕点O旋转,直角两边分别交直线BH、HC于E、D两点.(1)如图1,当BH=3CH时,探究OE与OD的数量关系,并证明;(2)如图2,当BH=nCH

题目详情
已知,点O为矩形BHCM的对称中心,将一直角的顶点放在点O处,绕点O旋转,直角两边分别交直线BH、HC于E、D两点.
(1)如图1,当BH=
3
CH时,探究OE与OD的数量关系,并证明;
(2)如图2,当BH=nCH时,直接写出OE:OD=______.
▼优质解答
答案和解析
(1)OE与OD的数量关系为OD=
3
OE.理由如下:
作ON⊥CH于N,OF⊥BH于H,如图1,
∵点O为矩形BHCM的对称中心,
∴OF=
1
2
CH,ON=
1
2
BH,
而BH=
3
CH,
∴ON=
3
OF,
∵∠DOE=90°,即∠DON+∠NOE=90°,
而∠NOF=90°,即∠NOE+∠EOF=90°,
∴∠DON=∠EOF,
∴Rt△EOF∽Rt△DON,
∴OE:OD=OF:ON=1:
3

∴OD=
3
OE;

(2)作ON⊥CH于N,OF⊥BH于H,如图2,
∵BH=nCH,
∴ON=nOF,
同理可证Rt△EOF∽Rt△DON,
∴OE:OD=OF:ON=1:n.
故答案为1:n.
看了已知,点O为矩形BHCM的对称...的网友还看了以下:

怎样绕直线外的点旋转直线使该直线与圆相切?cad中,一固定位置的圆、一固定位置的直线和位于圆和直线  2020-04-06 …

公路上c,d两站(视为线上两点)相距20km,a、b为公路两旁的两个村庄(视为两点),ac垂直于c  2020-07-11 …

如图所示,将两个等量异种点电荷分别固定于A、B两处,AB为两点电荷的连线,MN为AB连线的中垂线,  2020-07-29 …

(2014•烟台二模)如图所示,在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和-Q,图中O点为两点电荷的连线  2020-07-30 …

函数图像上不同两点,处的切线的斜率分别是,,为两点间距离,定义为曲线在点与点之间的“曲率”,给出以  2020-07-31 …

函数图像上不同两点,处的切线的斜率分别是,,为两点间距离,定义为曲线在点与点之间的“曲率”,给出以  2020-07-31 …

如图所示,将两个等量异种点电荷分别固定于A、B两处,AB为两点电荷的连线,MN为AB连线的中垂线,  2020-08-01 …

(2013•郑州一模)如图所示,在两个正点电荷Q1、Q2(其中Q1=2Q0,Q2=Q0)形成的电场  2020-08-01 …

皮肤是人体最大的感受器官.若同时刺激皮肤上的两个点,当两点的距离小于一定程度时,就会被感觉成一个点.  2020-10-31 …

如图所示,铁路上A、B两站(视为线上两点)相距25km,C、D为铁路同旁的两个村庄(视为两点),DA  2020-11-20 …