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三角形ABC中,A(3,3),B(2,-2),C(-7,1).求角A的平分线AD所在直线方程
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三角形ABC中,A(3,3),B(2,-2),C(-7,1).求角A的平分线AD所在直线方程
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答案和解析
A(3,3),B(2,-2),C(-7,1)
kAB=(-2-3)/(2-3)/=5
kAC=(1-3)/(-7-3)/=1/5
角A的平分线AD的斜率为k
则(k-kAB)/(1+k*kAB)=(kAC-k)/(1+kAC*k)
即(k-5)/(1+k*5)=(1/5-k)/(1+1/5*k)
解得:k=1或-1
但根据实际位置k只能取正,所以k=1
所以角A的平分线AD所在直线方程是
y-3=1*(x-3)
即:x-y=0
kAB=(-2-3)/(2-3)/=5
kAC=(1-3)/(-7-3)/=1/5
角A的平分线AD的斜率为k
则(k-kAB)/(1+k*kAB)=(kAC-k)/(1+kAC*k)
即(k-5)/(1+k*5)=(1/5-k)/(1+1/5*k)
解得:k=1或-1
但根据实际位置k只能取正,所以k=1
所以角A的平分线AD所在直线方程是
y-3=1*(x-3)
即:x-y=0
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