如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．（1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥

Question

如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．
（1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．

Answer 1

（1）BE∥DF，理由：∵BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，∠ADF=∠CDF=12∠ADC，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABE+∠ADF=90°，∵∠ADF与∠AFD互余，∴∠ADF+∠AFD=90°，∴∠ABE=∠AFD，∴BE...