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已知如图：DE平行BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC求证：∠FDE=∠DER.
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已知如图：DE平行BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC求证：∠FDE=∠DER.
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行,同位角相等）．
又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,
∵∠ADF=∠DBE （同位角相等,两直线平行）,
∴DF∥BE,
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行,内错角相等）．
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行,同位角相等）．
又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,
∵∠ADF=∠DBE （同位角相等,两直线平行）,
∴DF∥BE,
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行,内错角相等）．
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