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如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且ACBC＝EFDF，求证：AD=EB．
题目详情
如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且
＝
，
求证：AD=EB．
| AC |
| BC |
| EF |
| DF |
求证：AD=EB．
▼优质解答
答案和解析
证明：过D点作DH∥BC交AB于H，如图，
∵DH∥BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴
=
，即
=
，
∵DH∥BE，
∴△BEF∽△HDF，
∴
=
，
而
＝
，
∴
=
，
∴AD=EB．
∵DH∥BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴
| AD |
| AC |
| DH |
| BC |
| AD |
| DH |
| AC |
| BC |
∵DH∥BE，
∴△BEF∽△HDF，
∴
| BE |
| HD |
| EF |
| DF |
而
| AC |
| BC |
| EF |
| DF |
∴
| BE |
| HD |
| AD |
| DH |
∴AD=EB．
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