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(2014•乌鲁木齐)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连结AF,DF,BE,CE,AF与BE交于G,DF与CE交于H.求证:四边形EGFH为菱形.

题目详情
(2014•乌鲁木齐)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连结AF,DF,BE,CE,AF与BE交于G,DF与CE交于H.求证:四边形EGFH为菱形.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵在矩形ABCD中AD=BC,且E、F分别是AD、BC的中点,∴AE=DE=BF=CF又∵AD∥BC,∴四边形AECF、BEDF是平行四边形.∴GF∥EH、EG∥FH.∴四边形EGFH是平行四边形.在△AEG和△FBG中,∠AEG=∠FBG∠EAG=∠BFGAE=...