早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在▱ABCD中，E，F分别为边DA，BC的延长线上一点，且AE=CF，连接EF交BD于O．（1）求证：BD，EF互相平分；（2）连接DF，BE，再添加一个什么条件时，四边形DEBF为菱形．
题目详情
如图，在▱ABCD中，E，F分别为边DA，BC的延长线上一点，且AE=CF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BD，EF互相平分；
（2）连接DF，BE，再添加一个什么条件时，四边形DEBF为菱形．
（1）求证：BD，EF互相平分；
（2）连接DF，BE，再添加一个什么条件时，四边形DEBF为菱形．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接DF、BE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD+AE=BC+CF，
∴DE=BF，
∵DA∥BC，
∴DE∥BF，
∴四边形DFBE平行四边形，
∴BD，EF互相平分；
（2） 添加DE=DF，
∵四边形DFBE平行四边形，DE=DF，
∴四边形DEBF为菱形．
（1）证明：连接DF、BE，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD+AE=BC+CF，
∴DE=BF，
∵DA∥BC，
∴DE∥BF，
∴四边形DFBE平行四边形，
∴BD，EF互相平分；
（2） 添加DE=DF，
∵四边形DFBE平行四边形，DE=DF，
∴四边形DEBF为菱形．
看了如图，在▱ABCD中，E，F分...的网友还看了以下：
数学证明题.给下过程昂.本人也在不断学习中.实函数f是一个很严格的递增的函数.证明：b属于R（实数 2020-04-06 …
已知a,b,c,d,e,f六个数.如果a/b=c/d=e/f（b+d+f≠0）,那么a+c+e/b 2020-06-02 …
设集合A={1，2，3，4}，集合B={-1，-2}，设映射f：A→B.如果集合B中的元素都是A中 2020-06-05 …
1.指数函数的图像怎么变化?比如一个函数乘以8,变成另一个函数,图像应该怎么变?2.定义在R上的函 2020-06-08 …
注意!这里∫代表的是积分上限为2,下限为1的定积分号．书上有两个公式1:〔∫f(x)dx]′=f( 2020-06-10 …
如果对于任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，则f（a），f（b）， 2020-06-20 …
如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b）， 2020-06-20 …
对于函数y=f（x），x∈（0，+∞），如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么f（a），f（b） 2020-06-20 …
（2014•福建模拟）定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域 2020-06-20 …
（2013•安徽模拟）定义：f（a，b）是关于a、b的多项式，如果f（a，b）=f（b，a），那么 2020-07-09 …