若|a|＝2，|b|＝4，且(a+b)⊥a，则a与b的夹角是2π32π3．

Question

若|

a

|＝2，|

b

|＝4，且(

a

+

b

)⊥

a

，则

a

与

b

的夹角是

(2π)/(3)

(2π)/(3)

．

Answer 1

设

a

与

b

的夹角为θ，θ∈[0，π]
则由(

a

+

b

)⊥

a

可得(

a

+

b

)•

a

＝0，
即|

a

|2+|

作业帮用户 2017-10-05 举报

问题解析

设

a

与

b

的夹角为θ，θ∈[0，π]，由垂直的充要条件结合数量积的定义可得cosθ=-(1)/(2)，进而可得答案．

名师点评

本题考点：

数量积表示两个向量的夹角．

考点点评：

本题考查向量的夹角和垂直的充要条件，属基础题．

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