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若向量a,b满足|a|=1,|b|=√2且(a+b)⊥a,则向量a与b的夹角为如题
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若向量a,b满足|a|=1,|b|=√2且(a+b)⊥a,则向量a与b的夹角为
如题
如题
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答案和解析
(a+b)⊥a (a+b)·a=a^2+a·b=|a|^2+|a||b|cosθ=1+√2cosθ=0 cosθ=-√2/2 θ=3π/4
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