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（2014•许昌三模）如图，在三棱柱ABC---A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，（1）证明：BC1∥平面A1CD（2）若AA1=AB=BC=CA=2，侧棱AA1⊥底面ABC，求三棱锥A1-CDE的体积．
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（2014•许昌三模）如图，在三棱柱ABC---A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，（1）证明：BC1∥平面A1CD
（2）若AA1=AB=BC=CA=2，侧棱AA1⊥底面ABC，求三棱锥A1-CDE的体积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接AC1，交A1C于点F，则F为AC1中点，又D是AB中点，连接DF，则BC1∥DF．因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面AC1D，所以BC1∥平面A1CD．…（6分）（2）因为侧棱A1A⊥底面ABC，所以A1A⊥CD．由已知AC=CB，D为AB的...
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