早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明:设A,B都是n阶矩阵,若AB可逆,则A和B均可逆
题目详情
证明:设A,B都是n阶矩阵,若AB可逆,则A和B均可逆
▼优质解答
答案和解析
对的
若 AB 可逆,则 |AB|≠0
所以 |A||B|≠0
所以 |A|≠0,|B|≠0
所以 A,B 都可逆
若 AB 可逆,则 |AB|≠0
所以 |A||B|≠0
所以 |A|≠0,|B|≠0
所以 A,B 都可逆
看了证明:设A,B都是n阶矩阵,若...的网友还看了以下:
设A,B均为n阶矩阵,且B=B^2,A=I+B证明A可逆并求A^-1 2020-04-12 …
设阶矩阵A满足A^2-2A-4I=O,证明A可逆,求A^-1, 2020-04-12 …
设A是N阶实方阵(1)当N为奇数且AA^T=I及|A|=1时,证明|I-A|=0(零)(2)当M为 2020-05-13 …
设A为n(n>2)阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆 2020-05-16 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
设A,B均为n阶方阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆并求其逆. 2020-06-18 …
若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0.证明A可逆.并求A的逆矩阵 2020-08-02 …
A可逆,则r(AB)=r(B).这个公式能不能反推,即若r(AB)=r(B),能不能说明A可逆? 2020-11-03 …
设方正A满足A^+A+I=0,证明A可逆并求A^-1 2020-11-03 …
证明矩阵可逆设A=0BC0其中B是n阶可逆矩阵,C是m阶可逆矩阵,证明A可逆,并求出A逆.我们还没学 2020-11-03 …