早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明:设A,B都是n阶矩阵,若AB可逆,则A和B均可逆
题目详情
证明:设A,B都是n阶矩阵,若AB可逆,则A和B均可逆
▼优质解答
答案和解析
对的
若 AB 可逆,则 |AB|≠0
所以 |A||B|≠0
所以 |A|≠0,|B|≠0
所以 A,B 都可逆
若 AB 可逆,则 |AB|≠0
所以 |A||B|≠0
所以 |A|≠0,|B|≠0
所以 A,B 都可逆
看了证明:设A,B都是n阶矩阵,若...的网友还看了以下:
关于矩阵的秩的问题题:设A为4×3矩阵,B为3×4矩阵,且R(A)=2,R(B)=3,求R(AB) 2020-05-13 …
矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由? 2020-05-15 …
关于AB=0而引出的矩阵秩关系问题设A为m×n阶矩阵,B为n×s阶矩阵,且AB=0,如果把B分成向 2020-06-09 …
矩阵相乘的问题一个m×s矩阵A与一个s×n矩阵B的乘积应该是一个m×n矩阵C,且必须第一个矩阵的列 2020-06-10 …
两个矩阵的规模不符合矩阵乘法的条件时,可以交换这两个矩阵的次序吗有一个3x1的矩阵A,3x3的矩阵 2020-06-10 …
求一个未知矩阵A矩阵与一个可逆矩阵B(但不知道具体是什么样的)相乘后得到一个矩阵C.A*B=CA矩 2020-06-10 …
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B 2020-07-20 …
在MATLAB软件中随机生成一个矩阵A和矩阵B计算(1)AB,(2)对B中各个元素平方后的矩阵C, 2020-07-24 …
设A为n阶可逆矩阵,B为n阶不可逆矩阵,则()A.A+B为可逆矩阵B.A+B为不可逆矩阵C.AB为可 2020-11-03 …
伴随矩阵和可逆矩阵的行列式有什么区别?A为N(≥2)的可逆矩阵,交换A的1、2行得到矩阵B,A*和B 2021-02-12 …