早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明:设A,B都是n阶矩阵,若AB可逆,则A和B均可逆
题目详情
证明:设A,B都是n阶矩阵,若AB可逆,则A和B均可逆
▼优质解答
答案和解析
对的
若 AB 可逆,则 |AB|≠0
所以 |A||B|≠0
所以 |A|≠0,|B|≠0
所以 A,B 都可逆
若 AB 可逆,则 |AB|≠0
所以 |A||B|≠0
所以 |A|≠0,|B|≠0
所以 A,B 都可逆
看了证明:设A,B都是n阶矩阵,若...的网友还看了以下:
A和B皆为矩阵.若A是m*n矩阵 B是n*m矩阵,证明 如果m大于n,AB(A和B想乘出来的矩阵) 2020-04-05 …
A为M*N矩阵,2、设A为m×n矩阵,下列命题中正确的是()a.若A中有n阶子式不为0,则Ax=0 2020-05-14 …
设A是n阶矩阵,且A≠0,若存在n阶非零矩阵B,使得AB=0,求证:|A|=0不明白“矩阵≠0”和 2020-05-14 …
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明:若AB=0,则r(A)+r(B)小于等于n"说明B的列向量 2020-05-14 …
线怀代数证明题.设n阶矩阵B满足B^2=B,I为n阶单位矩阵,证明:1,若B不等于I,则B不可逆2 2020-06-03 …
令N是所有n阶下三角非奇异复方阵的集合,D是主对角线上的元都是非零复数的n阶对角矩阵的集合,说明矩 2020-06-10 …
跪求解两道大1高等代数题1.设A为3阶零幂矩阵,求A可能的若当标准形2.证明:n*n数字矩阵A一定 2020-06-10 …
谁能帮我这几道线性代数题吖?1.设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n小于等于m,若AB=I,证 2020-07-14 …
李永乐数二考研400题P76的一道证明题.设A为n阶正交矩阵,证明:1,若|A|=-1,则-1是A 2020-08-01 …
设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.(1)证明:AT= 2020-11-03 …