早教吧作业答案频道 -->数学-->
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明:E-A可逆,并求(E-A)^(-1)
题目详情
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明:E-A可逆,并求(E-A)^(-1)
▼优质解答
答案和解析
A^n=0
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
看了若n阶矩阵A满足A^n=0,证...的网友还看了以下:
1.n阶方阵,A,B满足AB=A+B,且A-E可逆,求(A-E)^-1=2.如果2阶矩阵A的特征值 2020-04-12 …
1.设A是n阶可逆方程,A*为A的伴随矩阵,试证(-A)*=(-1)^n-1A*2.设矩阵方程为A 2020-04-12 …
(选做题)矩阵与变换:已知矩阵A=[].(1)求矩阵A的特征值和特征向量;(2)求A的逆矩阵A﹣1 2020-05-14 …
MATLAB如何定义矩阵拼接若有矩阵A=[1,2;3,4],B=[5,6;7,8].如何得到矩阵C 2020-05-16 …
矩阵相乘的问题一个m×s矩阵A与一个s×n矩阵B的乘积应该是一个m×n矩阵C,且必须第一个矩阵的列 2020-06-10 …
老师,您好,常数倍矩阵的伴随矩阵等于多少?我看书上的常数倍矩阵的伴随矩阵等于常数^n-1再乘以伴随 2020-06-12 …
2、设矩阵A=2-1-1,-12-1,-1-12,2、设矩阵A=2-1-1,-12-1,-1-12 2020-06-30 …
设矩阵A=11−1−1111−11,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵 2020-07-11 …
线性代数题:利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1 2020-08-02 …
求线代帝,关于矩阵的相似和对角化的一道题设A为三阶矩阵,α1、α2、α3是线性无关的三维向量,且满足 2020-11-10 …