早教吧作业答案频道 -->数学-->
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明:E-A可逆,并求(E-A)^(-1)
题目详情
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明:E-A可逆,并求(E-A)^(-1)
▼优质解答
答案和解析
A^n=0
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
看了若n阶矩阵A满足A^n=0,证...的网友还看了以下:
1道高中函数映射题下列对应中是从集合A到集合B的映射的是.1、A=R,B=R,f:x→y=1\x+1 2020-03-31 …
等比数列前N项和的问题等比数列前N项和公式a(1-q^n)/1-q里1-q^n如果这里的n次方是偶 2020-05-13 …
可以参考的公式是:s[1]=a[1];s[n]=s[n-1]>=0?s[n-1]+a[n]:a[n 2020-05-14 …
已知(1+ax)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*).(1)若a=-1,n=201 2020-07-09 …
为什么要用这个减法S(n)-q*S(n)?是为了求什么因为x^n这是一个等比数列,首项为x,公比也 2020-07-11 …
P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(i+i)^-3+……A(1+i)^-n(1)将两边 2020-07-25 …
已知有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2),首相a1=2,设该数列的前n项和为sn,且sn=[( 2020-08-02 …
高中数学——数列已知有穷数列{a(n)},a(1)=2,前n项和为S(n),且a(n+1)=(a- 2020-08-02 …
数轴上原点左侧的点A表示有理数a+1,当n是正整数时,a满足2^(2n-1)+(-4)^n=2^2 2020-08-02 …
F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1,(1)等式两边同乘以(1+i):F(1+i)=A( 2020-11-01 …