早教吧作业答案频道 -->数学-->
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明:E-A可逆,并求(E-A)^(-1)
题目详情
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明:E-A可逆,并求(E-A)^(-1)
▼优质解答
答案和解析
A^n=0
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
看了若n阶矩阵A满足A^n=0,证...的网友还看了以下:
求证∑{k从0到N-1}cos((mkπ)/N)*cos((nkπ)/N)连加式子中,当n不等于m 2020-04-09 …
(1)已知x>-1,n∈N*,求证:(1+x)n≥1+nx(2)已知m>0,n∈N*,ex≥m+n 2020-05-17 …
设数列{an}满足条件:a0=6,a1=1,an-6-n(n-1)an=0(n≥6).S(x)是幂 2020-06-12 …
数列题!f(x,y)对所有实数x,y都满足:f(0,y)=y+1,f(x+1,0)=f(x,1), 2020-06-12 …
1.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{S 2020-06-27 …
当n>2时,就找不到满足xn+yn=zn的正整数解,怎样证明当n>2时,就找不到满足xn+yn=z 2020-07-21 …
设函数f(x)=x-sinx,数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an).(1)证明:函数 2020-08-01 …
高数证明题设数列{Xn}有界,又limYn=0.证明:limXnYn=0.n->无穷n->无穷证明 2020-08-02 …
设函数f(x,y)=(1+m/y)^x,m>0,Y>0设n是正整数,t是正实数,t满足f(n,1)= 2020-11-01 …
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an十2SnxSn一1=0(n>|),a1=1/2.(|)求 2020-11-19 …