早教吧作业答案频道 -->数学-->
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明:E-A可逆,并求(E-A)^(-1)
题目详情
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明:E-A可逆,并求(E-A)^(-1)
▼优质解答
答案和解析
A^n=0
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
看了若n阶矩阵A满足A^n=0,证...的网友还看了以下:
数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)数集A满足条件若a∈A则有(1+a) 2020-04-05 …
已知函数f(x)=x/(2*x+1),数列{an}满足a[1]=1/2,a[n+1]=f(a[n] 2020-05-13 …
数集A满足:若a属于A,a不等于1,则1/(1-a)属于A.求证:(1)若2属于A,则在A中还有另 2020-05-15 …
请大家写篇英语短文50词假设你是A,给你的朋友B发E-mail.谈谈你最喜欢的运动.不少于50词. 2020-05-17 …
例设方阵A满足A2-A-2I=O,证明:例设方阵A满足A2(平方)-A-2I=O,证明:(1)A和 2020-06-18 …
随机事件A,B满足P(A)=P(B)=1/2和P(A并B)=1,则必有()A.A并B=全集B.AB 2020-06-22 …
高一数学:已知集合A,B,C(不必相异)的并集A∪B∪C={1,2,3,4,5},且1∈A∪B已知 2020-07-20 …
数学同类2次根式化简2次根式(1)√2/x^2y^2-4xy+4(xy>2)(2)a√-1/a合并 2020-08-02 …
设数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an 2020-11-19 …
已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值. 2020-11-28 …