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设A为3阶方阵，|A|=2，求|（2A）-1-A*|．（其中A*为A的伴随矩阵）
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设A为3阶方阵，|A|=2，求|（2A）-1-A*|．（其中A*为A的伴随矩阵）
▼优质解答
答案和解析
由于(2A)−1＝
A−1，AA*=|A|E=2E，因此
|（2A）-1-A*|=
|A||
A−1−A*|
=
|A(
A−1−A*)|
=
|
E−2E|
=
|−
E|=
•(−
)3＝−
| 1 |
| 2 |
|（2A）-1-A*|=
| 1 |
| |A| |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
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| 2 |
| 3 |
| 2 |
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