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在命题“若x2-7x+6=0,则x=1”的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3
题目详情
在命题“若x2-7x+6=0,则x=1”的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
A.0
B.1
C.2
D.3
▼优质解答
答案和解析
∵x2-7x+6=0⇒x=1或6,∴命题是假命题,
根据命题与逆否命题同真同假,∴逆否命题为假命题,
命题的逆命题是:若x=1,则x2-7x+6=0,是真命题,
根据逆命题与否命题是互为逆否命题,∴否命题是真命题;
故选:C.
根据命题与逆否命题同真同假,∴逆否命题为假命题,
命题的逆命题是:若x=1,则x2-7x+6=0,是真命题,
根据逆命题与否命题是互为逆否命题,∴否命题是真命题;
故选:C.
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