18.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：x2－xy＋4x－4y＝（x2－xy）＋（4x－4y）（分成两组乙：a2－b2－c2＋2bc＝a2－（b2＋c2－2bc）（分成两组）＝x（x－y）＋4（x

Question

18.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：
甲：x2－xy＋4x－4y ＝（x2－xy）＋（4x－4y）（分成两组
乙：a2－b2－c2＋2bc
＝a2－（b2＋c2－2bc）（分成两组） ＝x（x－y）＋4（x－y）（直接提公因式）
＝a2－（b－c）2（直接运用公式） ＝（x－y）（x＋4）．
＝（a＋b－c）（a－b＋c）．
请你在他们的解法的启发下,完成下面的因式分解：
1）m3－2m2－4m＋8； （2）x2－2xy＋y2－9

Answer 1

1）m³－2m²－4m＋8=m²（m-2)-4(m-2)=(m-2)(m²-4)=(m-2)²(m+2)（2）x²－2xy＋y²－9=(x²-2xy+y²)-9=(x-y)²-9=(x-y+3)(x-y-3)