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已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,绕地球表面飞行的卫星的周期为84.4min,请估计地球的质量.
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已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,绕地球表面飞行的卫星的周期为84.4min,请估计地球的质量.
▼优质解答
答案和解析
对于卫星,有 mg=m
R
根据重力等于万有引力,则有 m′g=G
联立可得地球的质量为 M=
=
≈6×1024kg
答:地球的质量是6×1024kg.
4π2 |
T2 |
根据重力等于万有引力,则有 m′g=G
Mm′ |
R2 |
联立可得地球的质量为 M=
g3T4 |
64Gπ4 |
9.83×(84.4×60)4 |
64×6.67×10−11×3.144 |
答:地球的质量是6×1024kg.
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