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如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．（1）说明：AD∥BC；（2）求∠C的度数．
题目详情
如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．
（1）说明：AD∥BC；
（2）求∠C的度数．
（1）说明：AD∥BC；
（2）求∠C的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵∠AEB=∠ABE，
∴∠AEB=∠CBE，
∴AD∥BC；
（2）∵AD∥BC，
∴∠C+∠D=180°，
∵∠D=70°，
∴∠C=110°．
∴∠ABE=∠CBE，
∵∠AEB=∠ABE，
∴∠AEB=∠CBE，
∴AD∥BC；
（2）∵AD∥BC，
∴∠C+∠D=180°，
∵∠D=70°，
∴∠C=110°．
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