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如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,BF=2,则BC长为.
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如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,BF=2,则BC长为___.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,DC=AB=6,AD=BC,
∴∠AFB=∠FBC,
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠FBC,
则∠ABF=∠AFB,
∴AF=AB=6,
同理可证:DE=DC=6,
∵EF=AF+DE-AD=2,
即6+6-AD=2,
解得:AD=10;
∴BC=10;
故答案为:10.
∴AD∥BC,DC=AB=6,AD=BC,
∴∠AFB=∠FBC,
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠FBC,
则∠ABF=∠AFB,
∴AF=AB=6,
同理可证:DE=DC=6,
∵EF=AF+DE-AD=2,
即6+6-AD=2,
解得:AD=10;
∴BC=10;
故答案为:10.
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