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三角形ABC,G是AC的中点,DEF是BC边四等分点,AD与BC交于M,AF与BG交于N,已知ABN的面积比FCGN大1.2,求ABC面积
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三角形ABC,G是AC的中点,DEF是BC边四等分点,AD与BC交于M,AF与BG交于N,已知ABN的面积比FCGN大1.2,求ABC面积
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答案和解析
ABN-FCGN=1.2所以(ABN+AGN)-(FCGN+AGN)=1.2也就是ABG-AFC=1.2而因为DEFG均为中点,所以
ABG=BCG=1/2ABC(等底同高）ABD=AFC=1/4ABC
所以ABG-AFC=(1/2-1/4)*ABC=1.2
所以ABC=4.8
ABG=BCG=1/2ABC(等底同高）ABD=AFC=1/4ABC
所以ABG-AFC=(1/2-1/4)*ABC=1.2
所以ABC=4.8
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