在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=50°，则∠AEB=°；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）若AB=3，则E

Question

在△ABC中，AB=AC， D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）若∠BAC=50°，则∠AEB=       °；

（2）求证：∠AEB=∠ACF；

（3）若AB=3，则EF²＋BF²的值为       ．

Answer 1

解（1）：∴∠AEB=20° (3分) （2）证明：∵AB=AC， D是BC的中点，∴∠BAF=∠CAF． 在△BAF和△CAF中， ∴△BAF≌△CAF（SAS）． ∴∠ABF=∠ACF．(5分) 又∵AB=AC，∴∠ABE=∠AEB，...