如右图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=12AB=2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG．（1）若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；

Question

如右图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=(1)/(2)AB=2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG．
（1）若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
（2）求证：AG⊥平面BCDG；
（3）求V_C-ABD的值

Answer 1

（1）证明：依题意，折叠前后CD，BG位置关系不改变，∴CD∥BG∵E，F分别为线段AC，AD的中点，∴在△ACD中，EF∥CD∴EF∥BG∵EF⊄平面ABC，BG⊂面ABC，∴EF∥平面ABC（2）证明：将△ADG沿GD折起后，AG，GD位置关系不...