早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（8，0），点B、C在y轴的正半轴上，且∠ABO=70°，∠ACO=80°，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，则线段OD+DE的最小值等于（）A.4B.5C.6D.7
题目详情
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（8，0），点B、C在y轴的正半轴上，且∠ABO=70°，∠ACO=80°，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，则线段OD+DE的最小值等于（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
▼优质解答
答案和解析
作AC关于AB的对称线AC′，
∵∠ACO=80°，
∴∠CAO=10°，
∵∠ABO=70°，
∴∠BAO=20°，
∴∠C′AO=30°，
作OF⊥AC′交AC′于F，交AB于D，过D作DE⊥AC于E，则OF的长即为OD+OE的最小值，
∴OF=
OA=4，
∴OD+DE的最小值等于4，
故选A．
作AC关于AB的对称线AC′，∵∠ACO=80°，
∴∠CAO=10°，
∵∠ABO=70°，
∴∠BAO=20°，
∴∠C′AO=30°，
作OF⊥AC′交AC′于F，交AB于D，过D作DE⊥AC于E，则OF的长即为OD+OE的最小值，
∴OF=
| 1 |
| 2 |
∴OD+DE的最小值等于4，
故选A．
看了如图，在平面直角坐标系xOy中...的网友还看了以下：
yDFC4321ABx12345如图所示,正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系xO 2020-03-31 …
直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，∠BAO=60°，AC平分∠BAO交y轴于点C，若AC= 2020-05-14 …
在平面直角坐标系中有一点a(a-3,2a-8),点a在横轴上1,a=(),点a在纵轴上,a( 2020-05-24 …
● 计算机启动时使用的有关计算机硬件配置的重要参数保存在(8)中。(8)A. Cache B. CM 2020-05-26 …
F=ma,其中m=8,a=10.求F的值 2020-06-06 …
（2006•深圳）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点， 2020-06-14 …
如图1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点 2020-06-14 …
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a>0交x轴于A,B两点,交y轴于C点,A点在B点的左侧,已知B 2020-06-14 …
如图所示，在直角坐标系xOy中，点A在y轴负半轴上，点B、C分别在x轴正、负半轴上，AO=8，AB 2020-06-29 …
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，，则C的虚轴为 2020-07-30 …