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如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
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如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
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答案和解析
证明：如图，延长BP与AC相交于点D，
在△ABD中，∠1=∠A+∠ABP，
在△CPD中，∠BPC=∠1+∠ACP，
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
证明：如图，延长BP与AC相交于点D，在△ABD中，∠1=∠A+∠ABP，
在△CPD中，∠BPC=∠1+∠ACP，
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
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