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（2009•上城区一模）如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP，若在射线BF有一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，那么BM=3，1633，163．
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（2009•上城区一模）如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP，若在射线BF有一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，那么BM=3，| 16 |
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▼优质解答
答案和解析
∵∠ABC=∠FBP=90°
∴∠ABP=∠CBF
当△ABP∽△MBC时，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=
；
当△ABP∽△CBM时，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3
∴∠ABP=∠CBF
当△ABP∽△MBC时，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=
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当△ABP∽△CBM时，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3
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