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在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-和y=于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于．
题目详情
在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-
和y=
于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于________．
和y=于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于________．▼优质解答
答案和解析
如图所示：分别过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，
∵点A、B分别在双曲线y=-
和y=
上，
∴S矩形ACOE=6，S矩形BEOD=2，
∴S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8，即AB•AC=8，
∴S△ABP=
AB•AC=×8=4．
故答案为：4．
如图所示：分别过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，∵点A、B分别在双曲线y=-
和y=上，∴S矩形ACOE=6，S矩形BEOD=2，
∴S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8，即AB•AC=8，
∴S△ABP=
AB•AC=×8=4．故答案为：4．
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