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等边三角形ABC的顶点A、B的坐标分别为(-√3,0)(0,1),点P(3,a)在第一象限内且满足2S△ABP=S△ABC,求a的值
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等边三角形ABC的顶点A、B的坐标分别为(-√3,0)(0,1),点P(3,a)在第一象限内且满足2S△ABP=S△ABC,求a的值
▼优质解答
答案和解析
2S△ABP=S△ABC
∴P点必在CA、CB两边中点的连线上
设 两中点连线 为 y=√3/3.x+k
a.当C在AB下方时,一中点为（0,0）,则 y=√3/3.x ,a=√3
b.当C在AB上方时,一中点为（-√3,1）,则 y=√3/3.x+2 ,a=√3+2
∴ a值为√3+2或√3.
∴P点必在CA、CB两边中点的连线上
设 两中点连线 为 y=√3/3.x+k
a.当C在AB下方时,一中点为（0,0）,则 y=√3/3.x ,a=√3
b.当C在AB上方时,一中点为（-√3,1）,则 y=√3/3.x+2 ,a=√3+2
∴ a值为√3+2或√3.
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