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如图已知a(1,-4)b(3,0)点q是y轴上-点且△abq为直角三角形,求点q的坐标

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如图已知a(1,-4)b(3,0)点q是y轴上-点且△abq为直角三角形,求点q的坐标
▼优质解答
答案和解析
q点的坐标有3中情况, 一种是a点为直角 求得ab的斜率为2 故ac的斜率为-1/2 设q点的坐标值(0,y1),所以由 4-y1=-1/2 (-1) 故 q点坐标 为(0,-3.5)
同理可知 当 b角为直角 q点坐标 为(0,1.5)
当C为直角的情况比较复杂:
可以将ab看作一个圆的直径,这个圆与Y轴相交的点就是q点. 先求出ab的中点 n(2,-2),求出半径为根号5. 很明显就可以知道 q的坐标为(0,-1) 或者(0,-3)