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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都为60°,则对角线AC1的长是66.

题目详情
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都为60°,则对角线AC1的长是
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▼优质解答
答案和解析
AB
=
a
AD
b
AA 1
C
,则两两夹角为60°,且模均为1.
AC 1
AB
+
AD
+
作业帮用户 2017-10-24 举报
问题解析
AB
=
a
AD
b
AA 1
C
,则两两夹角为60°,且模均为1.根据向量加法的平行四边形法则,我们易得
AC 1
AB
+
AD
+
AA 1
a
+
b
+
c
.我们易根据向量数量积的运算法则,求出AC1的模,即AC1的长;
名师点评
本题考点:
点、线、面间的距离计算.
考点点评:
本题考查的知识点是空间两点之间的距离运算,根据已知条件,构造向量,将空间两点之间的距离转化为向量模的运算,是解答本题的关键.
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