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过点(2,1)的直线l将圆x2+(y-2)2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k等于()A.1B.3C.2D.2

题目详情
过点 (
2
,1) 的直线l将圆x 2 +(y-2) 2 =4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k等于(  )
A.1 B.
3
C.2 D.
2
▼优质解答
答案和解析
过点 (
2
,1) 的直线l将圆x 2 +(y-2) 2 =4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,就是弦长最小,,就是与圆心(0,2)和点 (
2
,1) 的连线垂直的直线,连线的斜率是 -
1
2
=-
2
2
,直线l的斜率k=
2

故选D.