某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买（）吨．A．60B．120C．30D．50

Question

某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买（　　）吨．

A．60
B．120
C．30
D．50

Answer 1

某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，则需要购买(600)/(x)次，
运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，一年的总运费与总存储费用之和为(600)/(x)•3+2x万元．
∵(600)/(x)•3+2x≥2√((1800)/(x)×2x)＝120，当且仅当(1800)/(x)=2x，即x=30吨时，等号成立．
所以每次购买30吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．
故选C