分式方程解应用题某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成,现两队合作两天后,再由乙队独做,也正好按期完成,求规定的日期?

Question

分式方程解应用题
某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成,现两队合作两天后,再由乙队独做,也正好按期完成,求规定的日期?

Answer 1

设规定需要X天完成,则甲每天做1/x,乙每天做1/(x+3)
2×[1/x+1/(x+3)]+(x-2)/(x+3)=1
2×[(x+3)/x(x+3)+x/x(x+3)]+x(x-2)/x(x+3)=1
2×(2x+3)/x(x+3)+x(x-2)/x(x+3)=1
(4x+6)/x(x+3)+x(x-2)/x(x+3)=1
等式两边同时乘以x(x+3)
4x+6+x(x-2)=x(x+3)
4x+6+x²-2x=x²+3x
x²+2x+6=x²+3x
x=6
经检验x=6是原分式方程的解
答：规定6天完成