高数,求极限一题limx->∞分子是[(x+1)^20*(3x+2)^2]分母是[(x^2-1)^9*(2x+1)^4]我知道有一公式是当x->∞时,分子和分母最高指数一样,就等于系数比,这题答案是9/16,但我不知道怎么看的

Question

高数,求极限一题
lim x->∞分子是[(x+1)^20 * (3x+2)^2]分母是[(x^2-1)^9 * (2x+1)^4]
我知道有一公式是当x->∞时,分子和分母最高指数一样,就等于系数比,这题答案是9/16,但我不知道怎么看的

Answer 1

分子分母最高次都是22次
观察即知
分子最高次项系数为9
分母为16
（(x+1)^20 这个的最高项系数为1,(3x+2)^2这个的最高项系数为9,所以整个分母最高项系数为9
同理,分母的为16）
所以9/16