如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB

Question

如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h之值可能为（g=10m/s²）（　　）
A. 9m
B. 11m
C. 8m
D. 10m

Answer 1

小球到达环顶C时，刚好对轨道压力为零，所以在C点，重力充当向心力，
由牛顿第二定律得：m(v2)/(R)=mg，已知圆环半径：R=4m，
小球在C点动能：E_K=(1)/(2)mv²=(1)/(2)mgR=2mg，
以B所在平面为零势能面，在C点，小球重力势能：E_P=2mgR=8mg，
小球从静止开始运动到到达C点过程中由动能定理得：
W_f+mg（H-2R）=(1)/(2)mv²-0，解得：W_f=-2mg，
小球在C点时的机械能：E=E_K+E_P=10mg，
小球从C点下滑过程中克服摩擦力做功，机械能减少，
到达轨道同一高度处的速度比上升时的速度小，
小球对轨道压力变小，摩擦力变小，小球下滑时，
克服摩擦力做功小于2mg，由于克服摩擦力做功，机械能减少，
小球到达底端时的机械能小于10mg，
由于克服摩擦力做功小于2mg，小球到达底端时的机械能大于10mg-2mg=8mg，
小球进入光滑弧形轨道BD时，小球机械能的范围为，8mg＜E＜10mg，
小球到达最高点时的机械能E=mgh，则8m＜h＜10m，
故选：A．