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数列{an}满足下列条件：a1＝1，且对于任意的正整数n，恒有2an＝2nan−1，则a100的值为（）A．1B．299C．2100D．24950
题目详情
数列{an}满足下列条件：a1＝1，且对于任意的正整数n，恒有2an＝2nan−1，则a100的值为（ ）
A．1
B．299
C．2100
D．24950
A．1
B．299
C．2100
D．24950
▼优质解答
答案和解析
由题意可得a1=1，2an＝2nan−1，∴
=2n-1，
∴
=2，
=22，
=23，…
=299．
累乘可得a100=24950 ，
故选D．
| an |
| an−1 |
∴
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| a4 |
| a3 |
| a100 |
| a99 |
累乘可得a100=24950 ，
故选D．
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