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lim(3√1+tanx-1)(√1+x2-1)/tanx-sinxx趋近0只学了极限没学洛比则法则
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lim(3√1+tanx-1)(√1+x2-1)/tanx-sinx x趋近0
只学了极限 没学洛比则法则
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答案和解析
lim(3√1+tanx-1)(√1+x2-1)/tanx-sinx x趋近0
=lim (x->0) [ (tanx/3)×x²/2]/tanx(1-cosx)
=1/6×lim (x->0) [ x³]/[x(x²/2)]
=1/6 ×2
=1/3
=lim (x->0) [ (tanx/3)×x²/2]/tanx(1-cosx)
=1/6×lim (x->0) [ x³]/[x(x²/2)]
=1/6 ×2
=1/3
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