如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8厘米,BC=6厘米,点P,Q分别从点A,B同时出发,沿AC,BC方向朝点C移动,他们的速度都是1厘米/s.问：经过多久点P,Q相距2根号13厘米?

Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8厘米,BC=6厘米,点P,Q分别从点A,B同时出发,沿AC,BC方向朝点C移动,
他们的速度都是1厘米/s.问：经过多久点P,Q相距2根号13厘米?

Answer 1

设经过x秒,则,PC=AC-x,QC=BC-x,PQ=2√13
PC^2+QC^2=PQ^2
(8-x)^2+(6-x)^2=(2√13)^2
x^2-16x+64+x^2-12x+36=4*13
2x^2-28x+48=0
(x-2)(x-12)=0
x=2或者12,12秒不合题意,所以经过2秒